已知函数f(x)=loga(x2-2),若f(2)=1,解不等式f(x)<f(x+2)
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解:因为f(2)=1,所以loga(2)=1,所以a=2
所以不等式f(x)<f(x+2)即log2(x^2-2)<log2[(x+2)^2-2],
所以0<x^2-2<(x+2)^2-2
所以x^2>2且4x+4>0
所以x>根号2
所以原不等式的解集为(根号2,+无穷大)
所以不等式f(x)<f(x+2)即log2(x^2-2)<log2[(x+2)^2-2],
所以0<x^2-2<(x+2)^2-2
所以x^2>2且4x+4>0
所以x>根号2
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∵loga(2^2-2)=1
∴a=2，则f（x）为增函数。
∵x^2-2>0
∴x<-根号2或x>根号2
∴x<x+2
x>根号2或x+2<-根号2
解得x>根号2或x<-2-根号2
我也不太确定，你自己再看看
∴a=2，则f（x）为增函数。
∵x^2-2>0
∴x<-根号2或x>根号2
∴x<x+2
x>根号2或x+2<-根号2
解得x>根号2或x<-2-根号2
我也不太确定，你自己再看看
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