如图,AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB,请问BD与CD的长有什么关系?试给予证明。
2个回答
展开全部
你好：
CD=BD
证明：
AB=AC，
所以△ABC是等腰三角形
AB是圆的直径，D是圆上一点
所以∠ADB=90°，即AD⊥BD
所以在等腰△ABC中，底边上的高AD也是底边上的中线
所以CD=BD
……………………………………………………
也可以这样证明：
等腰三角形ABC中，AD⊥BC，则
AB=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°
所以Rt△ADB≌Rt△ADC （HL）
所以CD=BD
得证
谢谢
CD=BD
证明：
AB=AC，
所以△ABC是等腰三角形
AB是圆的直径，D是圆上一点
所以∠ADB=90°，即AD⊥BD
所以在等腰△ABC中，底边上的高AD也是底边上的中线
所以CD=BD
……………………………………………………
也可以这样证明：
等腰三角形ABC中，AD⊥BC，则
AB=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°
所以Rt△ADB≌Rt△ADC （HL）
所以CD=BD
得证
谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
