Question

关于x的方程2mx的平方－(4m＋1）x＋2m－1＝0，当m为何值时：

关于x的方程2mx的平方－(4m＋1）x＋2m－1＝0，当m为何值时： （1）：方程有2个不相等的实数根
（2）方程有2个相等的实数根
（3）方程没有实数根

Answer 1

△=（4m+1)²-8m(2m-1)=16m+1
(1)当△>0时，即m>-1/16，且m≠0时,方程有2个不相等的实数根
(2)当△=0时，即m=-1/16时,方程有2个相等的实数根
(3)当△<0时，即m<-1/16时,方程没有实数根

Answer 2

⑴方程二不等根，需要为二次函数，且Δ＞0
∴2m≠0且(4m+1)^2-4·2m·（2m-1）＞0
解得m＞-1/16且m≠0
⑵方程有二等根，需要二次函数，且Δ=0
∴m=-1/16
⑶方程无根，
当其为一次函数时，m=0，此时x有解
当其为二次函数时，需二次函数Δ＜0，
解得m＜-1/16