Question

高一数学（指数函数）

请您帮助我证明一下关于“底大图高”“底大图低”的规律。
请您帮助我，我会追您70分的。

Answer 1

“底大图高”是指当底数大于1时，譬如y=2^x, 它的图像呈上升趋势，这个很好理解，因为x越大，算出的y越大，也就是图越来越高
“底小图低”是指底数小于1时，譬如y=(1/2)^x，它的图像呈下降趋势，你带几个数字进去，x=1时，y=1/2,x=2时，y=1/4,所以x越大，y越小，反映在图像上，就是越来越低
综上所述，指数函数y=a^x,当a>1时（即底大，它的底a比另一种情况大）“底大图高”
同理0<a<1时“底小图低”

Answer 2

指数函数y=a^x（a>0），若a>1,则y=a^x是单调递增的函数。当x>0时，在相同点x，y随a的增大而增大，即为底大图高；当x<0时，在相同的点x，y随a的增大而减小，即为底大图低。
指数函数y=a^x(a>0)，若0<a<1,则y=a^x是单调递减的函数。当x>0时，在相同点x，y随a的增大而增大，即为底大图高；当x<0时，在相同的点x，y随a的增大而减小，即为底大图低。
综上所述，当x>0时，函数图像呈现底大图高；当x<0时，函数图像呈现底大图低。