函数y=(sin x)^4+( cosx)^2,x∈[0,6/π]的最小值为———
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解：
请先注意：a分之b应该写成b/a，
y=(sinx)^4+(cosx)²
=(sin²x)²+1-sin²x
令t=sin²x，x∈[0,π/6],则t∈[0,1/4]
y=t²-t+1
这个二次函数开口向上，对称轴是t=1/2
所以在[0,1/4]内单调递减
所以当t=1/4，取得最小值为ymin=1/16-1/4+1=13/16
即最小值为13/16
谢谢
请先注意：a分之b应该写成b/a，
y=(sinx)^4+(cosx)²
=(sin²x)²+1-sin²x
令t=sin²x，x∈[0,π/6],则t∈[0,1/4]
y=t²-t+1
这个二次函数开口向上，对称轴是t=1/2
所以在[0,1/4]内单调递减
所以当t=1/4，取得最小值为ymin=1/16-1/4+1=13/16
即最小值为13/16
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是x∈[0,6/π]吗?
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