高中不等式数学题。。。急呀,,帮帮忙。谢谢诶

设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),求证ab<1....急呀,谢谢诶。过程... 设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),求证ab<1....急呀,谢谢诶。过程 展开
一2345678901
2010-10-18 · TA获得超过1687个赞
知道小有建树答主
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当0<x<1时,f(x)为减函数;当x>1时,f(x)为增函数。
由f(a)>f(b),可得0<a<1
当0<b<=1时,ab<1
当b>1时,有
f(a)-f(b)
=|lga|-|lgb|
=-lga-lgb
=-lg(ab)
>0
得ab<1
综上,得ab<1
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