数列的极限问题
证明数列2,1/2,4/3,3/4,……，[n+(-1)^(n-1)]/n,……的极限是1?...
证明数列2,1/2,4/3,3/4,……，[n+(-1)^(n-1) ]/n,……的极限是1?
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即求
lim{[n+(-1)^(n-1) ]/n}=lim{1+(-1)^n/n}
其中，可以看出，分子[(-1)^(n-1)/n]当n趋于无穷大时， 为0；故其极限为1
lim{[n+(-1)^(n-1) ]/n}=lim{1+(-1)^n/n}
其中，可以看出，分子[(-1)^(n-1)/n]当n趋于无穷大时， 为0；故其极限为1
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(n-1)/n<=[n+(-1)^(n-1)]/n<=(n+1)/n，由夹逼性得极限为1
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