如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角A=60°,
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角A=60°,CD,CE分别是边AB上的中线和高。求证角ACE=∠ECD=∠DCB...
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角A=60°,CD,CE分别是边AB上的中线和高。求证角ACE=∠ECD=∠DCB
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三角形ABC为一个角为60度的特殊三角形,CD为中线,所以CD=1/2AB,=AC,所以三角形ACD为等边三角形;又因为CE垂直于AB,所以CE平分角ACD,角ACE=角ECD=30度,又因为角ACB=90,所以角BCD也为30度,所以角ACE=∠ECD=∠DCB
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证明 :
角ACB=90°,角A=60°,
角B=30
CE是AB的高
角ACE=30
CD是AB的中线,
AD=CD=BD
角ACD=60,角DCB=角B=30
角ACE=30
所以,角ECD=角ACD-角ACE=60-30=30
角ACE=∠ECD=∠DCB=30
角ACE=∠ECD=∠DCB
角ACB=90°,角A=60°,
角B=30
CE是AB的高
角ACE=30
CD是AB的中线,
AD=CD=BD
角ACD=60,角DCB=角B=30
角ACE=30
所以,角ECD=角ACD-角ACE=60-30=30
角ACE=∠ECD=∠DCB=30
角ACE=∠ECD=∠DCB
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