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裂项相消
n*(n+1)*(n+2) = [n*(n+1)*(n+2)*(n+3) - (n-1)*n*(n+1)*(n+2)]/4
n(*n+1) = [n*(n+1)*(n+2) - (n-1)*n*(n+1)]/3
1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+7*8*9 = [1*2*3*4 - 0*1*2*3 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + … + 7*8*9*10 - 6*7*8*9]/4
= 7*8*9*10/4 = 1260
n*(n+1)*(n+2) = [n*(n+1)*(n+2)*(n+3) - (n-1)*n*(n+1)*(n+2)]/4
n(*n+1) = [n*(n+1)*(n+2) - (n-1)*n*(n+1)]/3
1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+7*8*9 = [1*2*3*4 - 0*1*2*3 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + … + 7*8*9*10 - 6*7*8*9]/4
= 7*8*9*10/4 = 1260
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楼上真牛，这种方法我都没见过。
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