Question

初二菱形

ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30°,BD=6。（1）求证△ABD是正三角形，（2）求AC的长（结果可保留根号）

Answer 1

（1）∵菱形ABCD ∴AB=AD=BC=CD           ∵∠ACD=30° ∴∠DAC=∠BAC=∠BCA=∠ACD=30° ∴∠BAD=60° ∴正ΔABD       早前（2）在ΔODC中 侍颤∠ACD=30° ∴CD=2OD=BD=6   在RtΔODC中老睁败 OD=3 CD=6 ∴OC=3倍根号3      ∴AC=6倍根号3