Question

若函数f（x）＝loga（a－x）在[2,3]上的单调递减，则不等于1的正数a的取值范围是？？？

Answer 1

解：
对数有意义，a-x>0
a-3>0
a>3
x单调递增，a-x单调递减，又f(x）单调递减，因此a>1

综上，a的取值范围为(3,+∞)

Answer 2

-x是减函数
所以真数是减函数
f(x)是减函数
所以loga(x)是增函数
所以a>1

真数是减函数则x=3时最小
真数大于0
所以x=3,a-x=a-3>0,a>3
综上
a>3

Answer 3

解：
对数有意义，a-x>0
a-3>0
a>3
x单调递增，a-x单调递减，又f(x）单调递减，因此a>1

综上，a的取值范围为(3,+∞)

Answer 4

若函数fx=loga(a-x)在[2,3]上单调递减则不等于1的正数a的取值范围是
u=a-x在[2,3]上递减,又f(x)递减,则a>1.
a-x>0
a>x,那么有a>3.
综上所述,a>3.