已知函数f(x)=x+4/x (x>0) 证明f(x)在[2,+)内单调递增
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∵2≤x1<x2 f(x1)-f(x2)=x1+4/x1-x2-4/x2=x1-x2+4/x1-4/x2
=x1-x2+(4x2-4x1)/x1x2=(x1-x2){1-4/x1x2}<0
∴f(x)在[2,+∞)内单调递增
=x1-x2+(4x2-4x1)/x1x2=(x1-x2){1-4/x1x2}<0
∴f(x)在[2,+∞)内单调递增
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