Question

高三数列难题高手帮忙解答

已知数列{bn} 满足b1=1,b2=x(x属于N*）b(n+1)=|bn-b(n-1)| （n大于等于2 ， n属于N*，）
若前100项中恰好含有30项为0，则x的值为
求详细步骤

Answer 1

易知，该数列每项均为非负整数，且有一部分是...1,1,0,1,1,0,1,1,0,.....且从首项起，【1,x,x-1,1,x-2,x-3,1,x-4,x-5,1,】，x-6,x-7....（1）若x=6,则1,6,5,1,4,3,1,2,1,1,【0,1,1】，【0,1,1】。，，，【0,1,1】，∴x=6符合题设。（2）当x=7时，则1,7,6,1,5,4,1,3,2,1,1,【0,1,1】，【0,1,1，】，。。。【0,1,1，】∴x=6,或7。