Question

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小，并判断△ABC的形状

Answer 1

2cos2B-8cosB+5=0
2cos^2(B)-2sin^2(B)-8cosB+2sin^2(B)+2cos^2(B)+3=0
4cos^2(B)-8cosB+2sin^2(B)+3=0
(2cosB-1)(2cosB-3)=0
cosB=1/2或3/2(舍去)
则B=90度，△为直角三角形
然后令三条边为a-x，a，a+x
则（a-x）^2+a^2=(a+x)^2
接的x=1/4a
三条边为1-1/4=3/4,1,1+1/4=5/4，
则三边比例为：3:4:5
三角形为三边比例为3:4:5的直角三角形。

Answer 2

2cos2B-8cosB+5=0
2cos^2(B)-2sin^2(B)-8cosB+2sin^2(B)+2cos^2(B)+3=0
4cos^2(B)-8cosB+2sin^2(B)+3=0
(2cosB-1)(2cosB-3)=0
cosB=1/2或3/2(舍去)
则B=90度，△为直角三角形
然后令三条边为a-x，a，a+x
则（a-x）^2+a^2=(a+x)^2
接的x=1/4a
三条边为1-1/4=3/4,1,1+1/4=5/4，
则三边比例为：3:4:5
三角形为三边比例为3:4:5的直角三角形。
回答的很正确

Answer 3

那人笨死了。cos1/2=60°