Question

已知抛物线与X轴的交点的横坐标为-1和3,其顶点在直线Y=X+1上,求二次函数的解析式

Answer 1

设二次函数y=a(x+1)(x-3)
整理得 y=ax^2-2ax-3a
则对称轴x=1 即顶点横坐标 带入y=x+1
所以 y=2
最后将顶点带入上式，得a 就求得两次函数了

Answer 2

设f(x)=ax^+bx+c
f(-1)=0,f(3)=0得两式，且顶点x=(3+(-1))/2=1
又顶点在Y=X+1上,得顶点y值=2
则f(1)=2又得一式
三式解a，b，c