Question

若函数f(x)=a^x-x-a(a>0且a不等于1)有两个零点,则实数a的取值范围.

Answer 1

作函数y1=a^x，y2=x+a
当a<1时，显然，作图，只有在第一象限有一个交点
当a>1时,
a^x在0
a^x在x>1时，增长比x+a快，
作图有两个交点。
一个在0
1
则a>1

Answer 2

你看到有一个指数函数
所以必须对底数进行讨论
令f(x)=0
有a^x=x+a
1.0<a<1
指数函数你会画的
对于右边的一次函数
与y轴交点在0--1之间
显然只有一个交点
2.a>1
同样的
指数函数增，一次函数与y轴交点大于1
显然两个交点
要做图的，OK
a>1
参考:
只能作图解决，作函数y1=a^x，y2=x+a
当a<1时，显然，作图，只有在第一象限有一个交点
当a>1时,
a^x在0<x<1时，增长没有x+a快，
a^x在x>1时，增长比x+a快，
作图有两个交点。
一个在0<x<1,另一个x>1
则a>1

Answer 3

欲使f(x)=a^x-x-a＝0
让y=a^x与y=x+a有两个交点即可