Question

若函数f(x)=a^x-x-a(a>0且a不等于1）有两个零点，则实数a的取值范围是

rt

Answer 1

你看到有一个指数函数
所以必须对底数进行讨论

令f(x)=0 有a^x=x+a

1.0<a<1 指数函数你会画的
对于右边的一次函数 与y轴交点在0--1之间
显然只有一个交点

2.a>1 同样的 指数函数增，一次函数与y轴交点大于1

显然两个交点

要做图的，OK

a>1

参考:

只能作图解决，作函数y1=a^x，y2=x+a
当a<1时，显然，作图，只有在第一象限有一个交点
当a>1时,
a^x在0<x<1时，增长没有x+a快，
a^x在x>1时，增长比x+a快，
作图有两个交点。
一个在0<x<1,另一个x>1
则a>1

Answer 2

作函数y1=a^x，y2=x+a
当a<1时，显然，作图，只有在第一象限有一个交点
当a>1时,
a^x在0<x<1时，增长没有x+a快，
a^x在x>1时，增长比x+a快，
作图有两个交点。
一个在0<x<1,另一个x>1
则a>1

Answer 3

将指数函数底数a进行分类讨论0<a<1

Answer 4

A>1