Question

若函数f(x)=a^(x)-x-a(a＞0且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是

Answer 1

a>1,这个需要用图示法来看，a^x是个单调函数，要么递增，要么递减，先考虑a<1的情况，此是a^x是个递减函数，a^x-a也是个递减函数，而且当x=0是，它的与y轴的交点在x轴上方，此时，当x<0时，a^x-a>0，a^x-a-x>0,当x>1时，a^x-a<0,a^x-a-x<0,而由于a^x-a是递减函数，x本身也是单调函数，所以，他们只能有一个零点。因此如果函数f（x）有两个零点，只能a>1

Answer 2

分情况讨论一下就可以了，很简单的