Question

初二数学一次函数题目

如图,函数y=mx-4m的图像分别交x轴、y轴于点N、M,线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A₁、B₁，若OA₁+OB₁＞4，比较△OA₁A的面积S₁与△OB₁B的面积S₂的大小关系

急求解！！！
在网上没搜到，只好自己打字画的图
求高人讲解！！

Answer 1

首先y=mx-4m与x轴y轴的交点易求的是N（0，-4m）M（4.0）明显m<0
△OA₁A的面积S₁=OA₁*A₁A/2=X1*(mX1-4m)=mX1*X1-4mX1
△OB₁B的面积S₂=OB₁*B₁B/2=X2*(mX2-4m)=mX2*X2-4mX2
即比较函数y=mx²-4mx=m（x²-4x）
S₂-S₁=m（X2²-X1²-4（X2-X1））=m（X2-X1）（X2+X1-4）
m小于0
X2-X1>0
X2+X1-4>0
所以（S₂-S₁）<0
S₂<S₁
楼上没有判断m的正负

Answer 2

设 OA₁=x1 OB₁=x2
∴x1+x2>4
S△OAA1=1/2×x1×(mx1-4m) S△OBB1=1/2×x2×(mx2-4m)
S△OAA1-S△OBB1=1/2×x1×(mx1-4m)-1/2×x2×(mx2-4m)
=1/2m(x1+x2-4)(x1-x2)
∵x1<x2,x1+x2-4>0
∴S△OAA1-S△OBB1<0
∴S△OAA1<S△OBB1

Answer 3

你带两个数进去算下就好了啊、

Answer 4

相等