已知X>0,Y>0,且X+2Y=1,求XY的最大值及XY取最大值时的X,Y的值

eastson099
2010-10-18 · TA获得超过8862个赞
知道大有可为答主
回答量:1890
采纳率:100%
帮助的人:2753万
展开全部
X>0,Y>0,且X+2Y=1
则有 X+2Y>=2√(X*2Y)=2√(2XY)
所以当X=2Y时候 2√(2XY)有最大值,且=1
所以XY的最大值=1/8
且当X=2Y,即 X=1/2,Y=1/4
lbx_00
2010-10-18 · TA获得超过815个赞
知道小有建树答主
回答量:414
采纳率:0%
帮助的人:167万
展开全部
<=: 小于等于
*: 乘号
sqrt(a): 取a的算术平方根

sqrt(x*2*y)<=(x+2y)/2=1/2

所以, x*2*y <=1/4

所以,xy 最大值为,1/8, 此时x =2y

x =1/2, y =1/4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式