Question

已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0。 （1）若x=-1是该方程的一个根，求m的值和该方程的另一根。 （2

已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0。
（1）若x=-1是该方程的一个根，求m的值和该方程的另一根。
（2）对于任意实数m,判断该方程的根的情况，并说明理由。
第（2）最好详细点！

Answer 1

1、把x=-1代入原方程得 1-mx-2=0
-mx=1
mx=-1
m*-1=-1
m=1
把m=1代入原方程得 x^2-x-2=0
x2=1+根号9/2=4/2=2
所以x2=2
2、由上题结论 当m取任意实数时，m的平方必定大于-4*1*2=-8 所以b^2-4ac可以开方得到结果。那么，将可以得到-b正负根号b^2-4ac/2a这两个解。又因为m的平方必定大于零，所以两个根必不等。
所以，当m取任意实数时 ，原方程会有两个不相等的实根。

Answer 2

（1）由题意得：1+m-2=0 m=1
解x2-x-2=0得另一个根为x=2
（2）对于任意实数m该方程均有两个不等实数根。
理由：要使方程有两个根则b的平方大于4ac
即m的平方要大于4*1*（-2）=-8
因为m的平方恒大于0所以对于任意实数m该方程均有两个不等实数根。

Answer 3

1)M=1 X=2

2)根据M平方+8 与0的关系判断

如果M平方+8大于零 有两个根

等于零 两个根相等

小于零 没有根