一道初三数学证明题。急! 5

如图,在△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于点F,求证:AB:AC=DF:AF。... 如图,在△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于点F,求证:AB:AC=DF:AF。 展开
百度网友031411ea9
2010-10-19 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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做FG//AC交AD的延长线于G
在直角三角形ADC中,E是AC的中点
则DE=AE
∠ADE=∠DAE
则在三角形FDG中
∠FGD=∠DAE=∠ADE=∠FDG
则FG=DF
又∠C+DAC=90° ∠GAF+∠DAC=90°
则∠C=∠GAF
则AB:AC=FG:AF
又FG=DF
则AB:AC=DF:AF
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