Question

若函数y=2的x+1次方+b的图象不经过第二象限,则b应满足的条件是

Answer 1

y=2^(x+1)经过（0，2）点
∵此函数图象不经过第二象限，即y=2^(x+1)向下平移(-b)个单位之后至少在（0，0）点及其以下
即-b≥2
∴b≤-2
（注意这里不经过第二象限可以是通过原点的）

Answer 2

首先研究函数y=2的x+1次方的图像，它是一个经过（0,2）指数函数，那么在这个函数表达式上加上了一个b，也就是使函数图象在y轴上移动|b|个单位，至于是上还是下，就要看b的正负，但是这道题目不追究这个。要使得该函数不经过第二象限，那么就必须是将整个函数向下平移2个单位后，由于“上加下减”，所以b<-2.