如图,AB是圆O的直径,点D是AB延长线上的一点,PD是圆O的切线,P是切点,∠D=30°,求证PA=PD
如图,AB是圆O的直径,点D是AB延长线上的一点,PD是圆O的切线,P是切点,∠D=30°,求证PA=PD...
如图,AB是圆O的直径,点D是AB延长线上的一点,PD是圆O的切线,P是切点,∠D=30°,求证PA=PD
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连接PA，PO，由于P是切点，则PO垂直于PD，∠OPD=90，
∠POD=180-∠OPD-∠D=60，
AO，PO为圆O半径，AO=OP，∠A=∠APO,
又∠POD是三角形OAP外角，∠POD=∠A+∠APO
∠A=1/2*∠POD=30
所以∠A=∠D
PA=PD
∠POD=180-∠OPD-∠D=60，
AO，PO为圆O半径，AO=OP，∠A=∠APO,
又∠POD是三角形OAP外角，∠POD=∠A+∠APO
∠A=1/2*∠POD=30
所以∠A=∠D
PA=PD
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