Question

已知f（x）为奇函数且当x＜0时，f（x）=x的平方+3x+2，若当x∈[1，3]时n≤f（x）≥m恒成立，则m－n的最小

已知f（x）为奇函数且当x＜0时，f（x）=x的平方+3x+2，若当x∈[1，3]时，n≤f（x）≥m恒成立，则m－n的最小值为多少？
A.2 B.9/4 C.3/4 D.1/4

Answer 1

n≤f（x）≥m？ 打错了吧
按n≤f（x）≤m做
当x＜0时，f（x）=x的平方+3x+2，且奇函数
所以f（x）=-f（-x）
所以当x大于0时f（x）=-（x的平方-3x+2）=-x的平方+3x-2
配方f（x）=-（x-1.5）的平方+0.25
又因为x∈[1，3]，（画个图）
当x=1.5时有最大值为0.25
当x=3时有最小值为-2
又因为n≤f（x）≤m
所以n=-2，m=0.25
所以m-n=0.25-（-2）=9/4
B

做错了请谅解 我也才上高一
呵呵~~

Answer 2

选B