如图，在△ABC中，已知角ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm
如图，在△ABC中，已知角ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm，求三角形ABC面积。在线等急谢谢...
如图，在△ABC中，已知角ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm，求三角形ABC面积。
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解：连接OD,得OD⊥AC
由已知条件可知AD²=AE·AB,可得AB=8,直径BE=6,则OD=3，
△AOD∽△ACB,AD/AB=OD/BC,可得BC=6,则斜边AC=10,
S△ABC=1/2AB·BC=24cm²
由已知条件可知AD²=AE·AB,可得AB=8,直径BE=6,则OD=3，
△AOD∽△ACB,AD/AB=OD/BC,可得BC=6,则斜边AC=10,
S△ABC=1/2AB·BC=24cm²
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