Question

急急求一道高一物理解答题

摩托车有静止开始在尽量短时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。
已知：启动加速度a1=4m/s^2 制动加速度a2=8m/s^2 直道最大速度V1=40m/s 弯道最大速度v2=20m/s 直道长度s=218

Answer 1

要使时间最短，那么应以最大加速度加速，并以最大制动速度减速。如果直道够长，则还有一段匀速是以最大速度运动的。如果直道不够长，则要算出加速到多大速度后减速。
假设一直加速到最大直道速度，则加速时间t1=V1/a1=10秒，位移S1=1/2a1t平方=200米。减速时间t2=（V1-V2）/a2=2.5秒，位移S2=1/2（V1+V2）t2=75米。由于S1+S2>直道长度，所以假设不成立。
设加速度V时即开使减速，则加速时间为t1=V/a1；减速时间为t2=(V-V2)/a2。则位移等于直道长度S=1/2Vt1+1/2(V+V2)t2=1/2V平方/a1+1/2（(V+V2)=(V-V2)/a2。
代入数据求V的方程即可得出V，再由V算出t1、t2，最短时间等于t1+t2

Answer 2

我只能告诉你它不能加速到最高速40m/S后再减速，这样在弯道上会偏出车道。设加速后的最高速率为Vt后，减速至弯道时刚好为20m/s，列方程解题。