已知四棱锥P-ABCD,PA⊥面ABCD,平面ABCD为菱形,∠BCD=60°,E是CD中点,求证
已知四棱锥P-ABCD，PA⊥面ABCD，平面ABCD为菱形，∠BCD=60°，E是CD中点，求证面peb⊥pab...
已知四棱锥P-ABCD，PA⊥面ABCD，平面ABCD为菱形，∠BCD=60°，E是CD中点，求证面peb⊥pab
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证明：连接BD
在△BCD中，∵BC=CD，∠C=60º，∴△BCD是等边三角形
又 E是CD的中点
∴ BE⊥CD
∵ AB//CD，∴ BE⊥AB
又∵ PA⊥面ABCD，∴ BE⊥PA
于是 BE⊥面PAB
面 PBE 过直线BE
∴面PBE⊥面PAB
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