Question

一道高二物理电磁感应的题目

如图http://photo.xilu.com/pic.aspx?id=200512110444781

足够长的光滑U形导体框架的宽度L=0.40m ，电阻忽略不计，其所在平面与水平面所成的角(alpha)=37度，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场方向垂直于框平面，一根质量为m=0.20kg、有效电阻为R=1.0欧姆的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒从静止开始沿框架下滑到开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为Q=2.0C,
求(1)导体棒在0.2s内在框架所夹部分可能扫过的最大面积；
(2)导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功。

此题见于广东新课标物理选修3－2 P36-12
请回答者写出过程。我会酌情追加奖励分，谢谢各位！

Answer 1

μ？？（请大家看清题，光滑轨道！！）
1.在运动时，导体棒上通过的电路是变化的，但取较短一段时间（微元法）通过的电量：
ΔQ=IΔt，I=BLv/R，
所以ΔQ=BLvΔt/R=BLΔs/R.
（Δs为Δt时间内的位移）可得：Q=BLs/R。
解得下滑的位移s=QR/BL=5m。
下降的高度h=ssin37°=3m。
根据能量守恒，重力势能转化为电能W=mgh=6J。
2.下滑时，只有达到稳定状态时速度最大，在0.2s时间内才会扫过最大面积：
mgsin37°=B(BLv/R)L
解得：v=7.5m/s。
Smax=vtL=0.6平方米。

Answer 2

(1）Sm=0.2（m2）
（2）W电=0.575（J）

过程
1
导体棒下滑，变加速运动，直到做匀速运动时，由受力平衡有mgsin@=F1+F
F1=(miu)mgcos@
F=BIL=B^2L^2Vmax/R
联立解得Vmax=2.5m/s
导体在0.2s内要扫过最大面积必须在最大速度中进行，有
Smax=VmaxtL=0.2m^2
2
由能量守恒，mgSsin@=(miu)mgcos@=mVmax^2/2+W电
得W电=mgS(sin@-(miu)cos@)-mVmax^2/2=0.575J

（miu）就是那个摩擦系数的希腊字母。

Answer 3

1
导体棒下滑，变加速运动，直到做匀速运动时，由受力平衡有mgsin@=F1+F
F1=(miu)mgcos@
F=BIL=B^2L^2Vmax/R
联立解得Vmax=2.5m/s
导体在0.2s内要扫过最大面积必须在最大速度中进行，有
Smax=VmaxtL=0.2m^2
2
由能量守恒，mgSsin@=(miu)mgcos@=mVmax^2/2+W电
得W电=mgS(sin@-(miu)cos@)-mVmax^2/2=0.575J

Answer 4

题目作道选择题简单做下分析:把粗导线看做由N根细导线并联起即线圈II等效于N线圈I则线圈II等效每(N任意)效等效于线圈I情况因此下落过程线圈I重量GT时刻受电场力F加速度a1=(G-F)/m速度V则线圈II重量NGT时刻受电场力NF加速度a2=(NG-NF)/(Nm)=(G-F)/m=a1即任意时刻线圈I和线圈II加速度样大小且同向因此答案D正确且同时落地;