Question

已知集合A=｛x|x²+（p+2）x=1=0｝,若A∩｛x|x＞0｝=∅ ，求p的取值范围

Answer 1

交集是空集
即没有正根

若方程无解
则判别式小于0
p²+4p+4-4<=0
p(p+4)<0
-4<p<0

若p=-4,x=1>0,不成立
若p=0,x=-1<0,成立

判别式大于0
p<-4,p>0
因为x1x2=1>0
所以只能是两个负分
所以x1+x2=-(p+2)<0
p>-2
所以p>0

所以p>-4

Answer 2

b=±5
a-b=±1
a=b±1
所以
b=-5,a=-6
b=-5,a=-4
b=5,a=4
b=5,a=6
所以
a²-b²=11
a²-b²=-9
a²-b²=-9
a²-b²=11