求教一道数学题！附图！
三角比中很多书上都有这个公式直接来算cos我想知道这公式是怎么推导出来的？希望高手详细解答谢了！...
三角比中很多书上都有这个公式直接来算cos
我想知道这公式是怎么推导出来的？
希望高手详细解答
谢了！ 展开
我想知道这公式是怎么推导出来的？
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tanA=sinA/cosA,得
tan^2A=sin^2A/cos^2A
所以tan^2A=（1-cos^2A）/cos^2A
所以cosA=正负1/√1+tan^2A
tan^2A=sin^2A/cos^2A
所以tan^2A=（1-cos^2A）/cos^2A
所以cosA=正负1/√1+tan^2A
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因为cosa平方+sina平方=1
所以cosa平方（cosa平方+sina平方）/cosa平方=1
所以cosa平方（1+tana平方）=1
所以cosa平方=1/（1+tana平方）
两边开方即得。
所以cosa平方（cosa平方+sina平方）/cosa平方=1
所以cosa平方（1+tana平方）=1
所以cosa平方=1/（1+tana平方）
两边开方即得。
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sin²α+cos²α＝1
cos²α（sin²α／cos²α＋1）＝1
cos²α（tan²α＋1）＝1
cos²α＝1／（tan²α＋1）
cosα＝1／±√（tan²α＋1）
cos²α（sin²α／cos²α＋1）＝1
cos²α（tan²α＋1）＝1
cos²α＝1／（tan²α＋1）
cosα＝1／±√（tan²α＋1）
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