考研数学题

设f(x),g(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)为连续,且f(x)≠0,g(x)有剪短点,则下列函数中必有间断点的为:1、g[f(x)]2、[g(x)]^2——g(... 设f(x),g(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)为连续,且f(x)≠0,g(x)有剪短点,则下列函数中必有间断点的为:
1、g[f(x)] 2、[g(x)]^2 ——g(x)的平方 3、f[g(x)] 4、g(x)/f(x)

要求 选出正确答案,不对的举出反例或者说明为什么不对。谢谢啦~~
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jinling4388
2010-10-19 · TA获得超过7174个赞
知道大有可为答主
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1.错。f(x)连续且不为0,不能判断f(x)>0还是f(X)<0;同样的g(x)的间断点也不知道是大于零、等于零、还是小于零。如果g(x)的间断点在0点,g[f(x)] 就没有间断点。
2.错。比如:间断点是g(0)=-1,lim[x->0+]g(x)=1,那平方后就是1,变成连续的了。
3.错。比如:f(x)=1。
4.对
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