已知B、O、C三点在一条直线上，△AOB和△COD都是等边三角形，AC、BD交与E求证：（1）AC=BD（2）∠AEB=60
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证明：
(1) △AOB 和 △COD 都是等边三角形，∠AOB = ∠DOC = 60 = ∠AOD
则有AO = BO，DO = CO
∠AOC = ∠AOD + ∠DOC = 120 = ∠BOA + ∠AOD = ∠BOD
则边角边定理 → △AOC 和 △BOD 全等，AC = BD
(2)由 △AOC 和 △BOD 全等可知，∠BDO = ∠ACO
易知△BEC的外角
∠AEB = ∠DBO + ∠ACO = ∠DBO + ∠BDO = 180 - ∠BOD = 180 - 120 = 60
(1) △AOB 和 △COD 都是等边三角形，∠AOB = ∠DOC = 60 = ∠AOD
则有AO = BO，DO = CO
∠AOC = ∠AOD + ∠DOC = 120 = ∠BOA + ∠AOD = ∠BOD
则边角边定理 → △AOC 和 △BOD 全等，AC = BD
(2)由 △AOC 和 △BOD 全等可知，∠BDO = ∠ACO
易知△BEC的外角
∠AEB = ∠DBO + ∠ACO = ∠DBO + ∠BDO = 180 - ∠BOD = 180 - 120 = 60
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