Question

初二因式分解几道应用题，快速求解！

1.已知a（a-1）-（a²-b）= -3，求代数式1/2（a²+b²）-ab的值！
2.给你3个多项式：1/2a²+a-4，2/1a²+5a+4， 1/2a²-a，请选择其中2个进行加法运算，并把其结果因式分解！
3.△ABC三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，试猜想△ABC的形状，和理由！
需要过程，万分感谢！

Answer 1

a（a-1）-（a²-b）=a²-a-a²+b=b-a=-3,a+b=3
1/2（a²+b²）-ab=1/2(a²+b²-2ab)=1/2(a-b)²=1/2*3²=9/2

(1/2a²+a-4)+(1/2a²-a)=a²-4=(a+2)(a-2)

a²+b²+c²=ab+bc+ac
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+"(a-c)²+(b-c)²=0
∴a=b=c，△ABC等边△