在数列{an}中，a4=2/27 , an+1=1/2(an-an+1) (1)求证{an}是等比数列，并求它的通项公式 (2)求数列{an}的前
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1 ∵ an+1=1/2(an-an+1)
∴ 3/2an+1=1/2an ∴an+1/an=1/3
∴{an}是等比数列 ∴an=2/27×（1/3 ）^（n-4）=2×（1/3 ）^（n-1）
2 所以 a1=2 前n项和 =a1[1-（1/3）^n]/(1-1/3)
=3×[1-（1/3）^n]
∴ 3/2an+1=1/2an ∴an+1/an=1/3
∴{an}是等比数列 ∴an=2/27×（1/3 ）^（n-4）=2×（1/3 ）^（n-1）
2 所以 a1=2 前n项和 =a1[1-（1/3）^n]/(1-1/3)
=3×[1-（1/3）^n]
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