Question

数学解一元二次不等式

解下列一元二次不等式且解集用区间表示：
（1)5+4x-x的平方>0；
（2)2x的平方+3x+1<0；
(3)2x的平方-5x小于等于0
(4)x的平方-4x-1>0

Answer 1

（1)5+4x-x^2>0；
x^2-4x-5<0
(x-5)(x+1)<0
-1<x<5

（2)2x的平方+3x+1<0；
(2x+1)(x+1)<0
-1<x<-1/2

(3)2x的平方-5x小于等于0
2x^2-5x<=0
x(2x-5)<=0
0<=x<=5/2

(4)x的平方-4x-1>0
x^2-4x+4-4-1>0
(x-2)^2-5>0
(x-2-√5)(x-2+√5)>0
x>2+√5或x<2-√5

Answer 2

1,
(x+1)(x-5)<0
(-1,5)

2,
(2x+1)(x+1)<0
(-1, -1/2)

3,
x(2x-5)<=0
[0, 5/2]

4,
(x-2)^2>5
x>2+根号5或x<2-根号5
（-∞,2-根号5)∪(2+根号5，+∞）

Answer 3

5+4X-X*X>0 -1<X<5
2x的平方+3x+1<0 -1<x<-1/2
2x的平方-5x小于等于0 0<=X<=5
x的平方-4x-1>0