Question

急，数学题，在线等！已知函数f(x)=a的2-3x次方

已知函数f(x)=a的2-3x次方（a＞0，且a≠1） ，g（x）=a的x次方 1。求函数f（x）的图像恒过的定点坐标 2。求证g{(x1+x2)\2}≤{g(x1)+g(x2)}\2

Answer 1

1.解：当x=2/3的时候，f（x）=1，所以图像恒过（2/3,1）
2.证明：左边=a^((x1+x2)/2)=√（(a^x1)*(a^x2)）
右边=((a^x1)+(a^x2))/2
易知a^x>0，令m=a^x1,n=a^x2
右边-左边=(m+n)/2-√(mn)=(m+n-2√(mn))/2=((√m-√n)^2)/2》0
所以右边大于等于左边，原式成立

Answer 2

(2/3,1)
}{g(x1)+g(x2)}/2=(a^x1+a^x2).2大于或等于根号[a^(x1+x2)]
=a^[(x1+x2)/2]=g{(x1+x2)\2}.所以成立.