如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC,BD交于点O,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△BOC=?
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S△DOC:S△BOC=1:3
∵梯形ABCD中，AD//BC,AC,BD交于点O，所以∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO
（两直线平行，内错角相等）；∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴△ADO∽△BOC（AAA），∴两三角形高的比=它们面积的比的开方=1:3；∴△BOC和△DBC
的高的比=3:4
又∵△BOC和△DBC的底BC相等，∴它们高的比等于面积的比=3:4
又因为△BCD=△BOC+△DOC,∴S△DOC:S△BOC=1:3
∵梯形ABCD中，AD//BC,AC,BD交于点O，所以∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO
（两直线平行，内错角相等）；∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴△ADO∽△BOC（AAA），∴两三角形高的比=它们面积的比的开方=1:3；∴△BOC和△DBC
的高的比=3:4
又∵△BOC和△DBC的底BC相等，∴它们高的比等于面积的比=3:4
又因为△BCD=△BOC+△DOC,∴S△DOC:S△BOC=1:3
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