Question

关于平行四边形判定的练习题~

1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD的平行四边形是（ ）
A. AB=CD, CB=CD
B. AB//CD, AD=BC
C.AB=CD, AD=BC
D.∠A=∠B，∠C=∠D

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E,F在直线BC上，且BE=BC=CF，求证“AF⊥DE。

Answer 1

1,C
2,设AB中点为G，CD中点为H，
BE=BC，AB//CD，所以BG=1/2CD=1/2AB，所以AG=1/2AB
同理，DH=1/2CD
所以AD=DH=GH=AG=1/2AB
所以四边形AGHD为菱形
所以AH⊥DG
即AF⊥DE

Answer 2

1) c
2)角 DAF=角F 因为AB=2BC=BF 所以角F=角BAF=角 DAF
同理可证明角ADE=角CDE
所以角 DAF+角ADE=180°/2 =90°
所以AF⊥DE

Answer 3

证得四边形ADNM为菱形，所以对角线垂直！！！！