设函数f(x)是在定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f(x)=lgx，求满足f(x)＞0的x的取值范围
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当x=0时，f(0)=0
当x＜0时，f(x)=-f(-x)=-lg(-x)
要解f(x)＞0，就需要分类讨论
①当x＞0时，即lgx＞0，∴x＞1
②当x＜0时，即-lg(-x)＞0，即lg(-x)＜0
∴0＜-x＜1，∴-1＜x＜0
综上f(x)＞0的x的范围是（-1，0）∪（1，+∞）
当x＜0时，f(x)=-f(-x)=-lg(-x)
要解f(x)＞0，就需要分类讨论
①当x＞0时，即lgx＞0，∴x＞1
②当x＜0时，即-lg(-x)＞0，即lg(-x)＜0
∴0＜-x＜1，∴-1＜x＜0
综上f(x)＞0的x的范围是（-1，0）∪（1，+∞）
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