高一指数函数题
已知X>0,Y>0。X-√XY-2Y=0求(2X-√XY)/Y+2√XY的值求(2X-√XY)/（Y+2√XY）的值...
已知X>0,Y>0。X-√XY-2Y=0
求(2X-√XY )/Y+2√XY的值
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X-√XY-2Y=0
那么（X-2Y）^2=(√XY)^2
得X^2-5XY+4Y^2=0 即(X-Y)(X-4Y)=0
所以X=4Y或X=Y(舍，因为X>0,Y>0)
所以(2X-√XY )/(Y+2√XY)=(8Y-2Y)/(Y+2*2Y)=6Y/5Y=6/5
那么（X-2Y）^2=(√XY)^2
得X^2-5XY+4Y^2=0 即(X-Y)(X-4Y)=0
所以X=4Y或X=Y(舍，因为X>0,Y>0)
所以(2X-√XY )/(Y+2√XY)=(8Y-2Y)/(Y+2*2Y)=6Y/5Y=6/5
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