Question

在圆O中，AB是直径，CD是弦，AB垂直于CD。点P在劣弧CD上（不与C，D重合）时，角CPD与角COD有什么数量关系

在圆O中，AB是直径，CD是弦，AB垂直于CD。点P在劣弧CD上（不与C，D重合）时，角CPD与角COD有什么数量关系？请证明

Answer 1

相等

∵AB⊥CD,O为圆心，
∴∠COB=90°.AB⊥CD,CD在圆上，
∴CD是半径，点P在弧CD上,圆上一点与直径两点所构成的角为直角(定理),
∴∠CPD=∠COB。