Question

函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上递减，则a的取值范围是

A.[-3，+∞] B.(-∞,-3)
C.(-∞，5] D.[3，+∞)

Answer 1

f(x)=x^2+2(a-1)x+2
开口向上，对称轴是x=-2(a-1)/2=1-a
在（-无穷，4]上是递减，则说明对称轴在4的右边。
所以有：1-a>=4,得a<=-3

应该是（-无穷，-3]

Answer 2

函数在对称轴左边递减 因为在此区间递减 那么对称轴要大于等于4才会使得规定区间在对称轴左侧
对称轴公式为-b/2a
那么对称轴为1-a
也就是1-a≤4得到a≥-3
因而答案为A

Answer 3

对称轴X=1-a>=4
则B

Answer 4

C