Question

若tanα=3，则（sinα）平方+sinαcosα+2（cosα）平方=？要过程 谢谢

Answer 1

tanα=3 sina=3cosa sin^2a+cos^2a=1 代入 cos^2a=1/10

（sinα）平方+sinαcosα+2（cosα）平方

=9cos^2a+cos^2a+2cos^2a

=12cos^2a=12/10=6/5

Answer 2

sinα/cosα=tanα=3
sinα=3cosα
代入恒等式
sin²α+cos²α=1
所以cos²α=1/10
sin²α=9/10

sinαcosα=(3cosα)cosα=3cos²α=3/10
所以原式=9/10+3/10+2/10=7/5

Answer 3

因为tanα=3 ,即sinα/cosα=3,所以sinα=3cosα,
又因为(sinα)^2+(cosα)^2=1,
sinα=3cosα代入即得10(cosα)^2=1,
所以(cosα)^2=1/10
故（sinα）平方+sinαcosα+2（cosα）平方
=(3cosα)^2+3cosα*cosα+2(cosα)^2
=14(cosα)^2
=14*(1/10)
=7/5