Question

已知f(x)是(-∞，+∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,2）时，f(x)=l以二为底x+1的对

则f()+f()的值为
A，-2 B,-1 C,1 D,2
已知f(x)是(-∞，+∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,2）时，f(x)=l以二为底x+1的对数，则f(-2008)+f(2009)的值为
A，-2 B,-1 C,1 D,2

Answer 1

f(x+2)=f(x)
周期T=2
偶函数则f(-2008)=f(2008)
=f(0+2*1004)
=f(0)
=log2(1)=0

f(2009)=f(1+2*1004)=f(1)
=log2(1+1)
=1

所以原式=0+1=1