Question

如何用矩阵的秩判别向量组的线性相关性，请举例说明

Answer 1

把每个向量写成一列，进行初等行变换，化为阶梯形矩阵，如果非零行的行数等于向量的个数，则向量组线性无关，如果 小于向量组的个数，则线性相关.如a=(1,1,0),b=(1,2,1)
则（a,b）=
[1 1
1 2
0 1]
初等行变换之后得
〔1 1
0 1
0 0〕
矩阵的秩为2和向量的个数相等，所以线性无关。