Question

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD

为AB边上的高，BE平分∠ABC，且分别交CD,AC于点F,E。求证：∠CFE=∠CEF

Answer 1

∠CFE= ∠DFB＝90°－ ∠ABE（∵CD是AB边上高）
∠ABE＝ ∠CBE（∵BE平分 ∠ABC）
∠CFE＝90°－ ∠CBE ——①
∠CEF＝90°－ ∠CBE（∵AC⊥BC）——②
由 ①②，∠CFE＝∠CEF，证毕。