设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,x是列向量,证明：AB=O的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组AX=O的解
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设B=[b1,b2,……，bs]
那么
AB=O
<=> A[b1,b2,……，bs]=[O，O，……，O]
<=>Abi=0,(i=1……s)
即bi(i=1,2,...,s)是AX=O的解
那么
AB=O
<=> A[b1,b2,……，bs]=[O，O，……，O]
<=>Abi=0,(i=1……s)
即bi(i=1,2,...,s)是AX=O的解
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这不很显然嘛
B设为[b1,b2,……，bs]
那么AB=O就可以写成
A[b1,b2,……，bs]=[O，O，……，O]
所以bi(i=1……s)是AX=O的解
B设为[b1,b2,……，bs]
那么AB=O就可以写成
A[b1,b2,……，bs]=[O，O，……，O]
所以bi(i=1……s)是AX=O的解
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g m,dnh, bnkmctiy,.c,l,.xdr. ././tdui
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