Question

已知三角形的三边，怎么用余弦定理求出三个内角

最好举例说明，再顺便问一下，为什么求出Cos 的值后就能知道相应对应的角？

Answer 1

先要知道什么是余弦定理！
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 对应的三个角为A,B,C ，则满足性质——

a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC

已知三边，求三个角：
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

Answer 2

用余弦定理啊 C2=A2+B2-2ABCOSC 三边已知，就可求出cosC值了。同理可把三个角的余弦值都算出来。又有(sinX)2+(cosX)2=1 即可算出正弦值，若不为特殊角，在计算器上计算即可。