若x，y>0且x^2+y^2/2=1，则x√1+y^2的最大值为_____.
若x，y>0且x^2+y^2/2=1，则x√1+y^2的最大值为_____.求详细解题过程。马上要。谢谢。...
若x，y>0且x^2+y^2/2=1，则x√1+y^2的最大值为_____.
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x^2+y^2/2=1，所以 2x^2 + (y^2 + 1) = 3
3 = 2x^2 + (y^2 + 1) >= 2√[2x^2(y^2 + 1)] = 2√2 * x√1+y^2
所以 x√1+y^2 <= 3/4 *√2 (这么表示懂吧？）
3 = 2x^2 + (y^2 + 1) >= 2√[2x^2(y^2 + 1)] = 2√2 * x√1+y^2
所以 x√1+y^2 <= 3/4 *√2 (这么表示懂吧？）
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